Florian Heinisch ist in Bachs Geburtsstadt Eisenach zur Welt gekommen. Sein außergewöhnliches Talent hat der Pianist von seiner Großmutter Barbara Heinisch, die als Organistin tätig war. Er war bereits in namhaften Konzertsälen wie der Wigmore Hall, der Tonhalle Düsseldorf, dem Konzerthaus Berlin, dem Concertgebouw Amsterdam und der Salle Cortot Paris zu Gast. Mit einem Programm, das unter anderem die berühmte „Hammerklaviersonate“ von Beethoven enthielt, gab er sein umjubeltes Debütkonzert in der Hamburger Elbphilharmonie. Dorthin kehrte er 2023 mit einem Programm zurück, dass György Ligeti gewidmet war.
Nationale Aufmerksamkeit erspielte sich der Pianist mit einem Gedenkkonzert an den „Wunderpianisten“ (Die Zeit) Karlrobert Kreiten, der 1943 vor seinem Konzert in Heidelberg von der Gestapo verhaftet und anschließend ermordet wurde. Gemeinsam mit dem irakischen Cellisten Karim Wasfi war er in der Deutschen Botschaft in Bagdad zu Gast.
Als Hommage an Ludwig van Beethoven, dessen 250. Geburtstag 2020 weltweit gefeiert werden sollte, hat Florian Heinisch unter dem Titel Beethoven – „An die unsterbliche Geliebte“ ein reines Beethoven-Programm konzipiert. Die CD ist im Corona-Jahr 2020 erschienen. Heinisch spielte mit renommierten Dirigenten wie Kent Nagano und war bei zahlreichen namhaften Festivals im In- und Ausland zu Gast.
Mit Vorliebe konzipiert der Pianist Konzertprogramme aus Werken des „klassischen Repertoires“ und Neuer Musik. Sein umfassendes Verständnis für zeitgenössische Kompositionen zeigt sich in seinen Konzertprogrammen, in denen sich nicht selten Namen wie Ives, Schönberg und Ligeti finden. Gern arbeitet er mit den jeweiligen Komponisten bei der Entstehung ihrer Werke zusammen. Diese Zusammenarbeit wirkt sich auch auf die Interpretation traditioneller Werke aus, denn aus der Sicht von Florian Heinisch gleicht das Klavierspiel eher einer Improvisation als der reinen Wiedergabe eines Notentextes.
Ende 2020 beauftragte ihn der MDR mit der Kurzkomposition „Ludus Bacchus“; seine Komposition „Chimères“ wurde im Gasteig München uraufgeführt.
Heinisch studierte Klavier an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ in Leipzig bei Dietmar Nawroth und Gerald Fauth, anschließend bei Sontraud Speidel in Karlsruhe. Meisterkurse bei renommierten Pianisten ergänzen seine Studien. Beeindruckt von seiner außergewöhnlichen Improvisationsfähigkeit studierte er auf dessen Einladung ein Jahr beim New Yorker Jazzpianisten Richard Beirach. Er ist Preisträger hochrangiger Wettbewerbe, u.a. des Internationalen Grotrian-Steinweg-Wettbewerbs Braunschweig und des Kleinen Schumann-Wettbewerbs sowie des Bachwettbewerbs Köthen und des Internationalen Steinway Klavierwettbewerbs und erhielt Förderstipendien zur Unterstützung hochbegabter Kinder und Jugendlicher im Freistaat Thüringen.
Sein nächstes Projekt widmet sich Komponistinnen und Komponisten seiner Wahlheimat Hamburg: „The Hamburg Recital“ wird ab 2024 in zahlreichen Konzertsälen zu hören.